在我们年少求学的时光，听到重要知识点时是否能瞬间被唤醒？为了提高学习效率，小编整理了一份线性代数的知识点总结和公式，供大家参考。让我们一同来看看吧！
❂ 线性代数知识点总结及公式 ❂
线性代数作为构成考研数学的三大科目之一，重要性不言而喻。本文为大家总结了线性代数科目的知识点框架，希望可以帮助到大家。考线性代数的学习切入点是线性方程组。
换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。
线性方程组
线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。
关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：
1、方程组是否有解，即解的存在性问题；
2、方程组如何求解，有多少个；
3、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。
高斯消元法
这最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：
1、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去；
2、交换某两个方程的位置；
3、用某个常数k乘以某个方程。我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。
任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。
由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。
对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一张表，通过研究这张表，就可以判断解的情况。我们把这样一张由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。
可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。
系数矩阵和增广矩阵
高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。
阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。
对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结（有唯一解、无解、有无穷多解），再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现d=0这一项，则方程组无解，若未出现d=0一项，则方程组有解；在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解；若r 在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。在求解过程中，选择阶梯形还是最简形，取决于个人习惯。 齐次方程组 常数项全为零的线性方程称为齐次方程组，齐次方程组必有零解。 齐次方程组的方程组个数若小于未知量个数，则方程组一定有非零解。 利用高斯消元法和解的判别定理，以及能够回答前述的基本问题：解的存在性问题和如何求解的问题，这是以线性方程组为出发点建立起来的最基本理论。 对于n个方程n个未知数的特殊情形，我们发现可以利用系数的某种组合来表示其解，这种按特定规则表示的系数组合称为一个线性方程组(或矩阵)的行列式。行列式的特点：有n!项，每项的符号由角标排列的逆序数决定，是一个数。 通过对行列式进行研究，得到了行列式具有的一些性质(如交换某两行其值反号、有两行对应成比例其值为零、可按行展开等等)，这些性质都有助于我们更方便的计算行列式。 用系数行列式可以判断n个方程的n元线性方程组的解的情况，这就是克莱姆法则。 总而言之，可把行列式看作是为了研究方程数目与未知量数目相等的特殊情形时引出的一部分内容。 行列式 行列式在考研数学试卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空选择题为主，这部分是考研数学中必考内容。 它不单单是考查行列式的概念、性质、运算，与行列式结合考查的题目也很多，比如在逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组解的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法，我们的小伙伴们一定要熟练掌握。 向量 向量在线性代数中，既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，因此很多小伙伴会对这部分知识点较为陌生，理解上、做题上就会比较模糊。 这一部分主要是要掌握两类题型： （1）关于一个向量能否由一组向量线性表出的问题 （2）关于一组向量的线性相关性的问题 而这两类题型我们一般是与非齐次线性方程组和齐次线性方程组一一对应来求解的。 线性方程组 线性方程组在近些年出现频率较高，几乎每年都有考题，它也是线性代数部分考查的重点内容。所以对于线性方程组这一部分的内容，小伙伴们们一定要重点把握。 其常见题型如下： （1）线性方程组的求解 （2）方程组解向量的判别及解的性质 （3）齐次线性方程组的基础解系 （4）非齐次线性方程组的通解结构 （5）两个方程组的公共解、同解问题 特征值、特征向量 特征值、特征向量也是线性代数的重要内容，在考研数学中一般都是题多分值大，小伙伴们一定要牢牢掌握。 其常见题型如下： （1）数值矩阵的特征值和特征向量的求法 （2）抽象矩阵特征值和特征向量的求法 （3）判定矩阵的相似对角化 （4）由特征值或特征向量反求A （5）有关实对称矩阵的问题 二次型 二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。 其常见题型如下： （1）二次型转化成矩阵形式 （2）化二次型为标准型 （3）二次型正定性的判别与证明 线性代数占考研数学总分值的22%，约34分，以2个选择题、1个填空题、2个解答题的形式出现。虽然线性代数的考点众多，但要把这5个题目的分值完全收入囊中，则需要进行重点题型重点突破。 矩阵的秩 矩阵是解决线性方程组的解的有力工具，矩阵也是化简二次型的方便工具。矩阵理论是线性代数的重点内容，熟悉掌握了矩阵的相关性质与内容，利用其来解决实际应用问题就变得简单易行。正因为矩阵理论在整个线性代数中的重要作用，使它变为考试考查的重点。矩阵由那么多元素组成，每一个元素都在扮演不同的角色，其中的核心或主角是它的秩! 通过几十年考研考试命题，命题老师对题目的形式在不断地完善，这也要求大家深入理解概念，灵活处理理论之间的关系，能变通地解答题目。例如对矩阵秩的理解，对矩阵的秩与向量组的秩之间的关系的理解，对矩阵等价与向量组等价之间区别的'理解，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的掌握，对含参数的矩阵的处理以及反问题的解决能力等，都需要在对概念理解的基础上，联系地看问题，及时总结结论。 矩阵的特征值与特征向量 矩阵的特征值与特征向量在将矩阵对角化过程中起着决定作用，也是将二次型标准化、规范化的便捷方式，故特征值与特征向量也是考查重点。对于特征值与特征向量，须理清其相互关系，也须能根据一些矩阵的特殊性求得其特征值与特征向量(例如根据矩阵各行元素之和为3能够判断3是其一个特征值，元素均为1的列向量是其对应的特征向量)，会处理含参数的情况。 线性方程组求解 对线性方程组的求解总是通过矩阵来处理，含参数的方程组是考查的重点，对方程组解的结构及有解的条件须熟悉。例如2010年第20题(数学二为22题)，已知三元非齐次线性方程组存在2个不同的解，求其中的参数并求方程组的通解。此题的关键是确定参数!而所有信息完全隐含在"AX=b存在2个不同的解"这句话中。由此可以得到齐次方程组有非0解，系数矩阵降秩，行列式为0，可求得矩阵中的参数;非齐次方程组有解故系数矩阵与增广矩阵同秩可确定唯一参数及b中的参数。至于确定参数后再求解非齐次方程组就变得非常简单了。 二次型标准化与正定判断 二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，即与矩阵的特征值与特征向量紧密联系。这里需要掌握一些处理含参数矩阵的方法以便运算中节省时间。正定二次型有很优秀的性质，但毕竟这是一类特殊矩阵，判断一个矩阵是否属于这个特殊类，可以使用正定矩阵的几个充要条件，例如二次型矩阵的特征值是否全大于0，顺序主子式是否均大于0等，但前者更常用一些。 历年考研数学真题解析线性代数命题特点解析 考研数学是研究生招生入学考试中通过笔试的形式对考生数学功底的考查，从近几年的考研数学历年真题分析结果来看，可以得出一个结论：线性代数的难度在高数和概率统计之间，且大多数的同学认为线性代数试题难度不大，就是计算量稍微偏大点，线代代数的考查是对基本方法的考查，但是往往在做题过程中需要利用一些性质进行辅助解决。 线性代数的学科特点是知识点之间的综合性比较强，这也是它本身的一个难点。这就需要同学们在复习过程中，注意对于知识点间的关联性进行对比着学习，有助于巩固知识点且不易混淆。 总体来说，线性代数主要包括六部分的内容，行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。 一、行列式部分，熟练掌握行列式的计算。 行列式实质上是一个数或含有字母的式子，如何把这个数算出来，一般情况下很少用行列式的定义进行求解，而往往采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行计算，或是采用降阶法(按行或按列展开定理)，甚至有时两种方法同时用。此外范德蒙行列式也是需要掌握的。行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等等。同学们只要掌握了基本方法即可。 二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用。 通过考研数学历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的考点集中在逆矩阵、伴随矩阵、矩阵的秩及矩阵方程的考查。此外，含随矩阵的矩阵方程，矩阵与行列式的关系、逆矩阵的求法也是考生需要掌握的知识点。涉及秩的应用，包含秩与矩阵可逆的关系，矩阵及其伴随矩阵秩之间的关系，矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价的区别与联系，系数矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析。 三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定。 向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。要求考生掌握线性相关、线性表出、线性无关的定义。以及如何判断向量组线性相关及线性无关的方法。 向量组的秩和极大无关组以及向量组等价这些重要的知识点要求同学们一定一定掌握到位。 这是线性代数前三个内容的命题特点，而行列式的矩阵是整个线性代数的基础，对于行列式的计算及矩阵的运算与一些重要的性质与结论请考生朋友们一定要务必掌握，否则的话，对于后面四部分的学习会越学越难，希望同学们在复习过程中一定注意前面内容的复习，为后面的考研数学复习打好基础。 前面我们已经分析过，考研数学线性代数这门学科整体的特点是知识点之间的综合性比较强，有些概念较为抽象，这也是大部分考生认为考研数学线性代数不好学，根本找不到复习的头绪，做题时也是一头雾水，不知道怎么分析考虑。 这里，老师要求大家在学习过程中一定要注意知识间之间的关联性，理解概率的实质。如：矩阵的秩与向量组的秩之间的关联，矩阵等价与向量组等价的区别，矩阵等价、相似、合同三者之间的区别与联系、矩阵相似对角化与实对称矩阵正交变换对角化二者之间的区别与联系等等。若是同学们对于上面的问题根本分不清楚，则说明大家对于基本概念、基本方法还没有完全理解透彻。不过，大家也不要太焦急，希望同学们在后期的复习过程中对于基本概念、基本方法要多加理解和体会，学习一定要有心得。 下面我们分析一下后面三部分的内容，线性方程组、特征值与特征向量、二次型的命题特点。 线性方程组，会求两类方程组的解。线性方程组是线性代数这么学科的核心和枢纽，很多问题的解决都离不开解方程组。因而线性方程组解的问题是每年必考的知识点。对于齐次线性方程组，我们需要掌握基础解系的概念，以及如何求一个方程组的基础解系。清楚明了基础解系所含线性无关解向量的个数和系数矩阵的秩之间的关系。会判断非齐次线性方程组的解的情况，掌握其求解的方法。此外，考生还需要掌握非齐次线性方程组与其对应的齐次线性方程组的解结构之间的关系。 特征值与特征向量，掌握矩阵对角化的方法。这一部分是理论性较强的，理解特征值与特征向量的定义及性质，矩阵相似的定义，矩阵对角化的定义。同学们还需掌握求矩阵特征值与特征向量的基本方法。会判断一个矩阵是否可以对角化，若可以的话，需要把相应的可逆矩阵P求出来。还需要注意矩阵及其关联矩阵(转置、逆、伴随、相似)的特征值与特征向量的关系。反问题也是喜欢考查的一类题型，已知矩阵的特征值与特征向量，反求矩阵A。 二次型，理解二次型标准化的过程，掌握实对称矩阵的对角化。二次型几乎是每年必考的一道大题，一般考查的是采用正交变换法将二次型标准化。掌握二次型的标准形与规范型之间的区别与联系。会判断二次型是否正定的一般方法。讨论矩阵等价、相似、合同的关系。 虽然线性代数在考研数学考试试卷中仅有5题，占有34分的分值，但是这34分也不是很轻松就能拿下的。同学们在复习过程中需要对于基础知识点理解透彻，做考研数学题过程中多分析总结。 2016考研数学概率解题9大常用思路 在考研数学一和考研数学三中，概率论与数理统计部分大约占22%，虽然所占比重较小，但是大家在复习的时候，一样会感到困难重重，特别是在做习题以及解决实际应用方面遇到的困难会更多一些。为了帮助大家在解题时更轻松一点，小编给大家分享一些考研数学概率解题常用思路集锦。 1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。 2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式 3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。 4、若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0，1)来处理有关问题。 5、求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而的求法类似。 6、欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。 7、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。即令 8、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。 9、若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。 课堂教学有效性问题已经成为课堂教学改革的热点问题。一年来，数学课题组紧紧围绕 “先学后教”—以学定教的理念开展教学研究，把“如何优化数学的教学过程”作为数学组的着力研究的课题，经过一个学期的理论学习和教学实践，取得了阶段性成果，下面谈谈主要做法与收获： 一、 深入理论学习，形成共识。 为使课题研究更加有针对性和实效性，我们数学课题组成员利用四周的时间研读余文森教授编著的《课堂教学》一书，对相关理论进行学习，消化。形成自己的理论体系，并进行交流研讨，形成共识。 二、进行观察式教学，互动研讨。 本学期，数学组成员共有五位老师举行实验课观摩研讨：魏哲老师的七年级数学《一元一次方程的解法综合》、王淑焕老师的七年级数学《一元一次方程解法初步》、李美淑老师九年级的《圆的认识》、王云老师的九年级数学《垂径定理》、杨峥嵘老师的八年级数学《实数》。课题组成员根据各自教材的特点，确定实验单元为单位进行观察式教学研讨，从创设情景导入，优化练习设计等入手，优化教学过程，提高教学效益。 如李美淑老师的《圆的认识》基本上体现了先学后教，以学定教的'理念，充分展现教学自主、合作、探究的学习过程。教师的教建立在学生自学的基础上，针对性强，教学效果好。 王淑焕老师的七年级数学《一元一次方程解法初步》，从已有的等式的性质入手，激发学生的学习兴趣，整个教学过程以性质贯穿，练习形式多样又紧扣教学重点，学生参与积极性高，教学效果好。 杨峥嵘老师的八年级数学《实数》，以学生喜爱的拼图导入，精心设计生活中与有关的实例，以比赛等形式的练习巩固新知，紧扣教学重点，针对性、实效性强。 魏哲老师的七年级数学《一元一次方程的解法综合》，在学生通过动手计算，自主探索出一元一次方程解法后，能针对这些方法进行分类、总结。 王云老师的九年级数学《垂径定理》。采取回忆的形式导入，在通过设置问题情景，激发学生的求知欲，整个教学设计颇有意境，针对性强，充分体现学生自主探究的教学理念。 经过全组同仁不懈的理论学习，结合教学实践及听评课研讨活动，数学组成员根据余文森教授提出的教学理念对数学的教学环节的设计精心揣摩、大胆实践，探索，深入反思，不断完善。 三、外出学习，取长补短 为提高课题组成员的理论水平和自身的业务素质，20xx年数学组全组多次外出观摩学习，数学组一位成员到山东杜郎口中学直接参与学习其先进的教育理念，全组教师更是多次到四中、七中听课研讨、参加评课活动，提高自身的说课、评课及理论联系实践的能力。课题成员的教学案例设计和教学随笔、反思多篇以备研讨时交流、探讨。 通过近段时间学习，使我感悟到：学习内容的广泛与充实，同伴成就的显著与辉煌，让我越来越感到自身的缈小，也促使着自己不断反思，不断规划自己的全新蓝图。现将我本此培训后的心得体会总结如下： 一、思想灵魂、教育理念得到了洗礼。 近20xx年的教学历程，日复一日平淡的教学，唯一的目标就是自己班级学科的教学成绩不能教差了，使我已慢慢感到倦怠，不时抱怨现在的学生一届不如一届难教难管，却很少反思、总结自己教学的得失。可通过这次培训，听了各位名家的故事，他们那曲折的人生历程，不甘于落后、不屈于平淡、勇于克服磨难的精神和人生价值观，使我的心灵受到了震撼，灵魂得到了洗礼，思想和理念得到了更新。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作，树立了更坚定的人生观、价值观。有这样一句话"不想当将军的士兵，不是好士兵。"通过这次培训我有了这样的感悟："不想成为名师的老师，不是好老师。"不应该把教书仅仅当成一种谋生的职业，不该默默无闻，无所追求，要以积极的心态、高涨的激情、创新拼搏的精神去感染学生，去改变山区农村孩子被动的受教育观和慵懒、随意的精神态度。 二、加强学习，促进个人的专业发展。 教师要给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。新时期的教师必须不断更新观念，加强学习，不断补充专业知识，提高教育教学技能。这次培训的'专家、教授们用渊博的学识，旁征博引给我们讲述深奥的理论知识，同时结合自己的教学实践，给我们谈对小学数学教学的感悟和独到的见解，学员们个个听得津津有味、深受启发、感触颇深。我深深感受到作为基础教育工作者的我们决不能"死教书——书教死——教书死"，除了要给学生答疑解惑，还应创新其思维，培养其习惯，渗透其思想，教好书育好人。因此我们必须不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。 三、构建有效的课堂。 首先，有效小学数学教学必须保证传授知识的有效性。这里知识的有效性是指符合小学生认知水平的知识。新课标中明确指出："数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上"。我们要保证小学数学教学的有效性，就必须保证我们所传授的数学知识符合小学生的认知水平，能让小学生感受数学来源于生活，并运用于生活的趣味性。让学生感受到所学数学知识的有用性，从根本上激发学生数学的兴趣。保证知识的有效性是有效小学数学教学的基础。 其次，有效小学数学教学需提高教学策略的有效性。传统的教学以教师讲授为主，完全忽略了学生在教学过程中的主观能动性，是一个被动式的教学过程。所以，转变教学策略，将课堂还给学生是提升教学有效性必要途径。多采用启发式教学、小组合作式教学等能体现学生主体地位的教学策略能较好地提升教学的有效性。现在提倡的"阳光课堂"、"有效课堂"、"生本课堂"等都是有效小学数学教学很好的创新与实验。我也在我的教学中获得很多"生本课堂"改革带来的体会，将课堂还给学生，教师在课堂中充当着引导、组织、合作的角色，而学生则成为的教学的主体。这样的一种教学让学生感受到了知识发生、发展、形成的一个过程，能很好的提升小学数学教学的有效性。 最后，有效小学数学教学还必须注重形成性目标达成的有效性。教学是一种有目的的活动，它必需让学生达成一定的社会需求目标。所以，小学数学教学的有效性还必须体现数学教学的价值性，能让不同的学生在数学上都获得一定的发展，必须要保证我们所学数学的最终目标都是有价值的。有了教学目标，有了形成学生何样的认知体系，有了社会对新一代人才培养的要求，我们的数学教学就不单单是传授知识那么简单，还必须有方向性。这也是体现有效小学数学教学的十分重要的方面之一。 完成有效小学数学教学是一个贯穿于整个教学过程的探索。在教学的每一个环节，包括教学目标的制定，教学方法的选择，以及教学评价的方式都有很高的要求。相信这也是值得所有教育工作者长期探索和思考的一个问题。以上只是我对于有效小学数学教学的一些粗浅看法。 四、读书学习 ，建立新型学习观。 一名优秀的小学教师应该是有思想、有理论、有素养、有生活。专家的观点是"实践智慧决定着教师的素质品味，生活处处有课程、一言一行皆教育"。教授说：把学习当做和吃饭穿衣一样重要。这些专家的谆谆教诲更让我认识到了教师读书的重要性。无论是从提高个人素养方面看，还是从提高自己的理论水平看，教师都必须要不断地读书。 五、乘风破浪，落到实处。 为期一个多月的培训活动即将结束，我在有序的忙碌中度过了今生值得永远珍惜和回味的这段时间。也是我人生的一次宝贵经历。我领略了山城的静谥与生机;感受了专家博大与精深;我体验了个体成长的充实与快乐;也萌生着强烈的发展愿望和激情… 为了改进教学方法，提高教学效益，同时为了使本组同仁在互帮互学的过程中得到收益，得到提高，本学期，数学组开展了组内的教学研究课的活动和外出听课。每个年级的教师分别上了一节课，认真听课，课后大家都能诚恳地给授课的老师提出意见和建议，也谈自己的收获。现就谈谈自己听课后的'一些心得体会。 1.精心设计课堂教学 教学设计是老师为达到预期教学目的，按照教学规律，对教学活动进行系统规划的过程。从每位教师的课堂教学中，我们能感受到教师的准备是相当充分的：不仅"备"教材，还"备"学生，从基础知识目标、思想教育目标到能力目标，都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。 2.教学过程精致 从每一位授课教师的教学过程来看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、板书也充分体现了物理知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，基本上都能做到突出重点，突破难点。 3.注重知识的传授与能力的培养相结合 各位老师在教学过程中特别加大了对能力的考查，：在了解基础知识的基础上，提出问题让学生思考，指导学生去归纳、去概括、去总结，让学生先于教师得出结论，从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。 4. 使教学向理论联系实际方向倾斜 数学学科本来是与实际联系紧密的学科，针对近年来题中出现大量联系实际的试题，联系实际日益成为考试题内容改革的一个明显发展方向，教师，已开始加强知识实际应用的教学，使教学恢复它的本来面貌。 小学的时候，我的数学成绩一直在班里是佼佼者，可一进入初中，我就发现我的数学成绩和其他同学比起来真是小巫见大巫，今年我已经上初二了，对于数学的学习方法我也有了一些自己的体会。 我到现在都还记得初中时的第一次数学考试，那次考试很不理想，我做卷子的速度很慢，卷子没有做完。因为是初中数学第一次考试，我很重视，想给老师留个好印象，没想到却考砸了，下午回家后我还哭了。也许就是因为那次，让本来就很喜欢数学的我更加重视数学了。 距离那次考试已经有一年多了，如今，我在数学课聂老师的带领下，成绩已是“更上一层楼”，以前要花一个半小时才能做完的'试卷，现在只要四五十分钟就可以写完，正确率也提高了不少。像月考，期中和期末这样的考试，成绩从来没有低于过95分。这些都要源于老师的辛勤付出和我自己总结的学习方法。 我认为在学习数学的时候，不能光做到认真听讲，还要学会举一反三，我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又能酿蜜。在老师讲某一道题的解题方法时，同时还要思考这样解的道理是什么，然后再推出解这一类题的方法。这样就能把老师教的知识融会贯通了。 在刚进入初中时，我还加入了我们学校开展的青少年宫趣味数学社团。社团教给了我学习数学要有探索精神，数学并不是只有一种解题方法，我们要试着去探索，去思考，去发现，要相信“条条大路通罗马”。 我在学习数学的时候，还总结出了“四心”，“四心”就是耐心、细心、恒心和信心，这都有助于我们学习数学。 我们班有些同学说数学是深奥的，是变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。可我不这么认为，我倒是觉得数学最多就是一套打满死结的绳索，你只要耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你会获得成功。❂ 线性代数知识点总结及公式 ❂
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